01背包显然超时。然后就是一道神dp了。dp[i][j]表示j个数组成i的方案数。O(nsqrt(n))

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)const int nmax=5e4+5;const int mod=1e9+7;int dp[nmax][355];int main(){	int n;scanf("%d",&n);	dp[1][1]=1;	rep(i,2,n) rep(j,1,min(i,350)) dp[i][j]=(dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1])%mod;	int ans=0;	rep(i,1,350) ans=(ans+dp[n][i])%mod;	printf("%d\n",ans);	return 0;}
        
       
      
     

　　

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将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

输入1个数N(1 <= N <= 50000)。

Output

输出划分的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

6

Output示例

4